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17/01/2025 - Une comparaison entre les méthodes d'Euler et de Runge-Kutta.
22/10/2024 - Peut-on faire confiance aux calculs en virgule flottante ?
19/10/2024 - Un notebook Jupyter qui explique le fichier ci-dessous. Voici un aperçu.
18/10/2024 - Comment transformer une licorne en fractal.
15/10/2024 - Quelques explications concernant l'image ci-dessous.
05/10/2024 - Que représente cette image ?
27/09/2024 - Une construction aussi élémentaire que possible des fonctions cosinus et sinus.
11/09/2024 - Un notebook Jupyter sur les entiers de Von Neumann.
24/06/2024 - Commutation des termes d'une série semi-convergente.
17/06/2024 - Un notebook Jupyter à propos du DS 9 sur les dérangements.
16/03/2024 - Un notebook Jupyter sur le calcul d'espaces engendrés, rangs, images, noyaux, par des méthodes de pivot. Voici un aperçu. Voici également un graphe montrant la hiérarchie des fonctions définies dans le notebook.
11/03/2024 - Un notebook Jupyter à propos des polynômes de Bernoulli et de la fonction zeta de Riemann. Voici un aperçu.
17/01/2024 - Un notebook Jupyter sur les entiers d'Eisenstein. Voici un aperçu.
06/10/2023 - Un article sur les suites faibles de Goodstein.
14/09/2023 - Un notebook Jupyter sur les entiers de Von Neumann. Voici un aperçu.
11/05/2023 - Un article sur la méthode d'intégration de Simpson.
22/03/2023 - Se pourrait-il que 1+2+4+8+... soit égal à -1 ?
22/03/2023 - Se pourrait-il que 1+2+3+4+... soit égal à -1/12 ?
16/03/2023 - Un article sur les polytopes réguliers.
Un programme python pour s'amuser avec les polyèdres réguliers.
Un programme python pour s'amuser avec les polytopes réguliers en dimension 4.
09/03/2023 - Qu'est-ce que le chaos ? Le premier article décrit un système dynamique simple. Le second article définit précisément ce qu'est un système dynamique chaotique.
30/01/2023 - Une illusion d'optique. Non, ce n'est pas image animée !
29/01/2023 - Un notebook Jupyter sur l'inversion des matrices triangulaires inférieures.
12/12/2022 - Un notebook Jupyter sur l'anneau du DS numéro 3.
24/11/2022 - Pour les plus motivés : une construction du corps R des nombres réels.
24/11/2022 - Une construction du corps Q des nombres rationnels.
24/11/2022 - Une construction de l'anneau Z des entiers relatifs.
07/11/2022 - Un notebook pour visualiser les suites récurrentes.
17/10/2022 - À propos du TD sur les nombres réels ... un notebook sur la fonction de Takagi.
10/10/2022 - À propos du devoir maison numéro 2 ... un notebook sur l'algorithme du tri rapide.
03/10/2022 - Un circuit logique montrant l'universalité de la porte NAND. Pour le visualiser, téléchargez le simulateur Logisim. C'est un vieux simulateur mais il est puissant et simple à utiliser.
03/10/2022 - Un notebook sur l'exercice de logique du DS numéro 1.
03/10/2022 - Un notebook sur le problème des paiements du DS numéro 1.
26/09/2022 - Voici le premier article d'une série d'articles sur la construction des ensembles de nombres N, Z, Q, R et C. Celui-ci concerne l'ensemble N des entiers naturels. Les autres seront en ligne lorsque l'avancement du cours permettra de les comprendre.
08/09/2022 - Comment modéliser les entiers par des ensembles ? Voici un notebook sur les entiers de Von Neumann.
07/07/2022 - Connaissez-vous le bogo-tri ?
30/06/2022 - Dénombrable ou pas ? Voici un article sur la cardinalité des ensembles. Réservé aux plus courageux.
27/06/2022 - Un notebook Jupyter sur la méthode d'intégration de Gauss.
14/06/2022 - Parmi tous les algorithmes de tri, quel est celui qui fait le moins d'échanges ?
14/06/2022 - Un petit bilan de l'année sur les structures algébriques. À regarder en mode diaporama.
14/06/2022 - Le DM 22 parle de permutations aléatoires. Comment créer une telle permutation ? L'algorithme de Fisher-Yates répond à la question. Son code est très simple, la preuve de sa correction l'est beaucoup moins.
07/06/2022 - Un notebook Jupyter sur les dénombrements de surjections et de partitions (DM 21).
06/05/2022 - Si p est un nombre premier, quelle est la plus grande puissance de p qui divise factorielle n ?
11/04/2022 - Se pourrait-il que 1+2+4+8+... soit égal à -1 ?
10/04/2022 - Se pourrait-il que 1+2+3+4+... soit égal à -1/12 ?
02/01/2022 - Que dire du développement décimal des nombres rationnels ?
18/12/2021 - Un notebook sur la moyenne arithmético-géométrique.
07/12/2021 - L'ensemble des nombres réels n'est pas dénombrable .
05/12/2021 - Que vaut x puissance x pour les réels x négatifs ?
25/11/2021 - Une fonction continue sur les irrationnels et discontinue sur les rationnels.
25/11/2021 - Deux démonstrations du théorème des valeurs intermédiaires.
14/10/2021 - Un notebook sur la suite de Tribonacci.
01/10/2021 - Un notebook jupyter de compléments sur le DS 1.
30/09/2021 - Un programme qui permet de visualiser les opérations sur les nombres complexes ainsi que quelques fonctions usuelles de C vers C. Ici, le mode d'emploi et quelques remarques.
22/09/2021 - Une construction des nombres complexes.
12/09/2021 - Lire ou ne pas lire, telle est la question. Cet article est vraiment difficile, et plutôt réservé aux quelques étudiants de deuxième année qui persistent à venir sur ce site.
08/09/2021 - L'ensemble P(P(P(P(ø)))). Question : combien de fois le symbole ø apparaît-il dans ce fichier ?
16/06/2021 - Tout sur l'identité du parallélograme.
21/05/2021 - Un notebook sur les écueils de l'approche « fréquentiste » des probabilités.
21/05/2021 - Un notebook sur les dénombrements de partitions : nombres de Stirling et nombres de Bell.
07/05/2021 - Une autre façon d'étudier la convergence des séries de Riemann.
10/04/2021 - Un article sur les matrices circulantes.
09/04/2021 - Un article sur les matrices circulantes (lien retiré).
15/03/2021 - Quel est l'ordre d'un produit de cycles de supports disjoints ?
10/02/2021 - Il est bien connu que la composition des polynômes n'est pas commutative. Mais il existe « essentiellement » deux (et pas trois !) familles magiques de polynômes qui ont la propriété de tous commuter entre-eux. La preuve est assez longue mais elle est instructive.
10/02/2021 - Votre prof de maths vous a demandé de croire aveuglément que la composition des polynômes est associative. Faut-il lui faire confiance ? En voici une démonstration.
08/02/2021 - Une construction de l'algèbre des polynômes.
30/01/2021 - Un notebook court et facile sur l'inversion des matrices triangulaires.
07/01/2021 - Cet entier est-il divisible par 7 ?
07/01/2021 - Quelques rélexions pythonesques autour du TD 14.
20/12/2020 - Un notebook sur l'algorithme d'Euclide.
18/12/2020 - Un notebook où l'on étudie une équation différentielle avec des conditions aux limites. Voici un aperçu.
15/12/2020 - Deux résolutions d'équadifs d'ordre 1. En voici une. En voici une autre.
09/12/2020 - Un exposé sur les fonctions trigonométriques réciproques.
07/12/2020 - Un exposé sur les fonctions puissances.
22/11/2020 - Ajout sur la page Python (rubrique Espaces euclidiens, géométrie) d'un notebook sur le tracé de surfaces.
18/11/2020 - Un article très instructif sur le langage et la grammaire des mathématiques (court extrait du merveilleux « Princeton Companion to Mathematics »).
13/11/2020 - Un petit article sur les fonctions « quasi-lipschitziennes ».
31/10/2020 - Le numéro de « la Dépêche » du dimanche 15 janvier 1888 dans lequel vous pourrez lire la lettre de Jean Jaurès aux instituteurs et institutrices.
29/10/2020 - Ajout sur la page Python (rubrique Combinatoire) d'un notebook sur les coefficients binomiaux. Une approche différente de celle vue en cours ...
22/10/2020 - Si, non content d'être courageux, vous êtes téméraire, voici un notebook sur les bosses de la fonction de Takagi (ex fonction de Van der Waerden). Ici un aperçu.
19/10/2020 - Pour les plus courageux, voici une version très approfondie du notebook sur la fonction de Van der Waerden. Ici un aperçu. On y démontre la continuité et la non dérivabilité de cette fonction et on calcule de façon exacte l'image des rationnels.
14/10/2020 - Un notebook Jupyter sur la fonction de Van der Waerden.
01/10/2020 - Un programme qui permet de visualiser les opérations sur les nombres complexes ainsi que quelques fonctions usuelles de C vers C. Ici, le mode d'emploi et quelques remarques.
22/09/2020 - À ceux qui pensent être noyés sous l'abondance des formules de trigo ... voici un extrait de la seconde partie du Livre de MM. Bouvard et Ratinet, « Règles et formules usuelles servant de supplément aux Tables de Logarithmes » (édition de 1957, 46 pages de formules). C'était le minimum vital que devaient connaître vos (arrière- ?) grands-parents en trigonométrie pour passer le bac. Bien entendu le formulaire était interdit pour passer les épreuves !
18/09/2020 - Un notebook Python sur la logique de Lukasiewicz.
14/09/2020 - Récurrences bizarres [pdf].
10/09/2020 - Différence symétrique [pdf].
05/09/2020 - Le paradoxe de Russell [pdf].
05/09/2020 - Le paradoxe du barbier [pdf].
04/09/2020 - 4 démonstrations, ici, ici, ici et là.
04/09/2020 - Le programme de maths en un coup d'oeil.

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